Presentacion

Mi nombre Es Juliana Josa Jaramillo.
Estudio en el colegio San Francisco Javier
Grado: Noveno.


Bienvenidos A Mi Blog
El siguiente trabajo tiene como objetivo comprender la importancia del estudio de las matemáticas y física para nuestras vidas en el grado noveno, por lo cual es necesario realizar un recorrido por los temas vistos en el periodo para así no olvidar ninguno.
Posteriormente analizaremos cada uno de los temas, su contexto y algunos ejercicios para saber su elaboración e importancia en las matemáticas y física.

Elementos De Una Linea Recta

Distancia Entre Dos Puntos
En matemáticas la distancia equivale a la longitud del segmento de recta que los une.

Punto Medio

El punto medio es un punto que se encuentra a la misma distancia de cualquiera de los extremos.

Pendiente De Una Linea Recta

La pendiente es en si una inclinación de una linea recta, esta inclinación se denota en matemáticas con la letra "m".



Para cualquier pendiente hacemos lo siguiente:

M = Y2 - Y1 / X2 - X1

Ecuacion De Una Linea Recta

Toda linea recta presenta la siguiente formula de ecuación.


Y = M X + b             Donde m : Pendiente   B: Intercepto

Una forma de encontrar la ecuación de la linea recta es conociendo un punto y la pendiente, con lo cual se haría lo siguiente: 

   Y2 - Y1 = m ( X2 - X1)


Ejemplo: encuentre la ecuación de la linea recta que pasa por los puntos (1,3) , (3,5).

m = 3 - 5  /  1 - 3 = -2 / -2 =  1   Tomamos el punto 1,3


Y - 3 = 1 ( X - 1)               Y - 3 = X - 1                       Y = 1X + 2
Y - 3 = X -1                       Y= X - 1 + 3                       Y = mx + b

Sistemas De Ecuaciones Lineales

Un sistema de ecuaciones lineales puede tener cualquiera de las siguientes soluciones:


1. Puede tener una única solución ( compatibles) .

Las Dos Rectas Se Cortan O Intersectan En Un Punto.

2. El sistema no tiene solución en este caso se llama al sistema incompatible. Las rectas son paralelas.

3. El sistema tiene infinitas soluciones, esto se ve cuando una recta queda encima de la otra, en este caso también son compatibles.

Sistemas De Ecuaciones

Es un conjunto de ecuaciones que poseen 2 o mas variables que solo son satisfechas por algunos valores en particular.

Ejem:  

 { 2x1 + 5y = 17

 { -4x + 8y = 25

Método Gráfico

Resolvemos el sistema

{2x + y = 5

{x - 4y = 3

Solucion:

Reescribimos las dos ecuaciones

1. Y = 5 - 2x

2.-4y = 3 - x => y= 3 - x / -4

Para Y = 5 - 2x

Hacemos una tabla de valores

X = -2     -1     0      1      2    --------> Invento los valores de x

Y =   9      7     5      3      1

Para -2: Y = 5 - 2 (-2)

               Y = 5 + 4 => Y = 9

Para -1: Y = 5 - 2 (-1)

               Y = 5 +2 = 7

Para 0:  Y = 5 - 2 (0) = 5

Para 1: Y = 5 - 2 (1) = 3

Para 2: Y = 5 - 2 (2) = 1 

Para Y = 3 - X / -4

Hacemos una tabla de valores

         X =   -9      -5        0     1  

         Y =    -3     -2    -3/4    1/"      

Para -9 :Y = 3 - (-9) / -4 => Y = 3 + 9 / -4 = Y =  12 / -4 = -3

Para -5 :Y = 3 - (-5) => 3 + 5 / -4 = 8 / -4 = -2

Para 0 : Y = 3 - 0 / -4 = 3 / -4 = - 3/4

Para 1 : Y = 3 - (-1) / -4 = 3 - 1 / -4 = 2 / -4 = -1/2

    

      2X  + y = 5                                2X + Y = 5                        Y = 1

      X - 4y = 3                                -2X + 8Y = -6                            9                 

Método De Sustitución E Igualacion

 Metodo De Sustitucion

En una cafetería Sara compra 2  buñuelos y 3 gaseosas con 5.900$, y Alejandra compra 4 buñuelos y 2 gaseosas por 8.200$ ¿ cuanto cuesta cada producto?

Defino Mis Variables:

B: El costo de un buñuelo.

G: El costo de una gaseosa.

2b + 3g = 5900          1

4b + 2g = 8200          2

Hacemos metodos de sutitucion.

Despejo la variable G en 1

3g = 5900 - 2b

  g = 5900 - 2b / 3            3

 

Reemplazo 3 en 2

4b + 2 ( 5900 - 2b / 3 )  =  8200

4b / 1 + 11800 - 4b / 3 = 8200

12b + 11800 - 4b / 3 = 8200

12b + 11800 - 4b = 3(8200)

8b + 11800 = 24.600

8b + 24.600 - 11800

8b = 12800

b = 12800 / 8   =>   b = 1600

G = 5900 - 2b / 3

Reemplazo b = 1600 en 3

G = 5900 - 2 (1600)

G = 5900 - 3200 / 3 = 2700 /3 = 900

Método De Igualación

2b + 3g = 5900       1

4b + 2g = 8200       2

Despejamos G en ambas ecuaciones

 

En 1 = g = 5900 - 2b / 3              3

En 2 = 2g = 8200 - 4b                 4

     g = 8200 - 4b /2

Se igualan 3 & 4!

5900 - 2b / 3 = 8200 - 4b /2

2(5900 - 2b) = 3(8200 - 4b)

11800 - 4b = 24600 - 12b 

-4b + 12b = 24600 - 111800 

           8b =  12800

             b =   12800 /8     =>      b = 1600 

 

Reemplazo b = 1600 En 3

G = 5900 - 2 (1600) / 3

G = 5900 - 3200 / 3     =>     G = 2700 / 3  =>  G = 900

Medidas De Tendencia Central

Distribución De Frecuencias: Una distribución de frecuencias para datos agrupados es una ordenación de los datos en intervalos o clases donde  aparecen las frecuencias correspondientes. Se utiliza generalmente cuando le numero de datos es mas de 80, lo cual dificulta su manejo individual.


Marca De Clase: Es el punto medio del intervalo de clase. Corresponde a la mitad de la suma de los limites del intervalo.


Rango: Es la diferencia entre el  limite superior e inferior del intervalo.


Amplitud: Corresponde al cociente del rango entre el numero de intervalos. Simplemente significa el tamaño que tiene un intervalo.
       
                     a = r / k

FISICA

La Electricidad

Un de sus hitos puede situarse hacia  el año 600 a.c cuando el filosofo griego tales de mileto observo que frotando una varilla de ámbar con una piel o con una lana. Se obtenían pequeñas   cargas que atraían pequeños objetos, y frotando mucho tiempo podía causar la aparición de una chispa. Los antiguos griegos observaron que los trozos de ese se atraían entre si, y también a pequeños objetos de hierro,la electricidad  evoluciono históricamente desde la simple percepción  del fenómeno.

Procesos De Electrizacion

Electrizacion Por Frotamiento: Algunos cuerpos al ser frotado se cargan negativamente, por ejem cuando una barra de vidrio se  frota con un paño de lana, el vidrio pierde electrones quedando entonces cargado positiva-mente, mientras que el paño de lana queda cargado negativamente porque esta ganando electrones.

Electrizacion Por Influencia O Inducción : En este proceso no es necesario que exista contacto entre los cuerpos para que se produzca transferencias de cargas. podemos citar por ejem el electroscopio, el cual puede detectar que un cuerpo esta cargado sin necesidad de que sea tocado por el otro cuerpo.

 Electrizaicon Por Polarización: En este proceso las cargas presentan una redistribución  cuando un material aislante tiene la posibilidad de entrar en contacto con otro o hay un proceso por inducción.

Ley De Coulomb

Se debe al francés Chales Agustín Coulomb. Dicha ley dice lo siguiente:
1. La fuerza entre un par de cargas depende de las magnitud de las cargas, en una relación directamente proporcional.
2.La intensidad de la fuerza varia de forma inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre las cargas.

Campos Electricos

Un campo eléctrico se puede definir como la preturbacion que experimenta unja carga de prueba cuando es colocada cerca de otra carga llamada carga fuente en alguna región del espacio.
El campo eléctrico no depende de la  de prueba,dicha carga solo sirve para sentir los efectos del campo eléctrico.
El campo eléctrico se denota con "E" y se define matemáticamente así:
E = F / q0
F: fuerza.
q0: Carga De Prueba.

Lineas De Campo Electrico

Corresponde a un diagrama o esquemática de lineas que da una aproximación cualitativa de la intensidad de la fuerza eléctrica que hay entre un par de cargas. Desde la física se ha hecho la convención de que las lineas parten de las cargas positivas hacia las negativas.Las cargas  signos iguales se repelen y las cargas de signos diferentes se atraen.